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书 名:复变函数与积分变换(第2版)
作 者:编写组
书 号:978-7-5635-4551-3
定 价:¥29
出版时间:2016-09-01
版 次:2-1
  内容简介:

本书介绍复变函数与积分变换的基本概念、理论和方法.内容包括:复数及复平面、解析函数、复积分、解析函数的级数理论、留数理论、共形映射理论、傅里叶变换、拉普拉斯变换和快速傅里叶变换.每一章给出本章的小结,并配有一定数量的习题,附录中给出习题的答案,便于读者复习和总结.
本书可作为高等学校理工科专业“复变函数与积分变换”课程的教材,也可供工程技术人员参考.

  图书目录:

复数和复平面
1.1复数
1.2复平面点集
1.3扩充复平面及其球面表示
小结
习题一

解析函数
2.1复变函数的概念、极限与连续性
2.2解析函数的概念
2.3函数可导与解析的充要条件
2.4初等函数
小结
习题二

复变函数的积分
3.1复变函数积分的概念
3.2柯西古萨定理及其推广
3.3柯西积分公式及其推论
3.4解析函数与调和函数的关系
小结
习题三

解析函数的级数表示法
4.1复数项级数
4.2幂级数
4.3解析函数的泰勒展开
4.4解析函数的洛朗展式
4.5孤立奇点
小结
习题四

留数理论及其应用
5.1留数
5.2留数在积分计算上的应用
小结
习题五

共形映射
6.1分式线性变换
6.2共形映射
6.3几个初等函数所构成的映射
小结
习题六

傅里叶变换
7.1傅里叶变换
7.2单位脉冲函数及其傅里叶变换
7.3傅里叶变换的性质
7.4卷积
小结
习题七

拉普拉斯变换
8.1拉普拉斯变换定义
8.2拉普拉斯变换的性质
8.3拉普拉斯逆变换
8.4拉普拉斯变换的应用
小结
习题八

快速傅里叶变换
9.1离散时间傅里叶变换
9.2Z变换简介
9.3离散傅里叶变换
9.4快速傅里叶变换
小结
习题九

附录一傅里叶变换简表
附录二拉普拉斯变换主要公式表
附录三拉普拉斯变换简表
附录四习题参考答案

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